Algorithmes Exigibles |cours de spé maths terminale

Cours et code réalisé par Vincent Maffet

I. Diviseurs d'un entier

Langage naturel

Entrée : Saisir n (entier, n>2)

Traitement : Pour J alant de 1 à E(√n)

Si n/J=E(n/J)

alors afficher J et n/J

Fin Si

Fin Pour

Ecriture pour Ti

Prompt N

For (J,1,int(√n))

If N/J=int(N/J)

Then

Disp J;N/J

Pause

End

End

II. Primalité (Test nombre premier)

Langage naturel

Entrée : Saisir N (entier naturel)

Traitement : Pour J allant de 2 à E(√N)

Si J divise N

Alors afficher "non premier"

Stopper le programme

Fin Si

Fin Pour

Afficher "premier"

Ecriture pour Ti

Prompt N

For (J,2,int(√N)

If N/J=int(N/J)

Then Disp "non premier"

Stop

End

End

Disp "premier"

III.Decomposition d'un entier en facteurs premiers

Langage naturel

Entrée : Saisir N (entier naturel, N≥2)

Traitement : D prend la valeur 2

Tant que n≠1

Tant que D divise N

Afficher D

N prend la valeur N/D

Fin Tant que

D prend la valeur D+1

Fin Tant que

Ecriture pour Ti

Prompt N

2→D

While n≠1

While N/D=int(N/D)

Disp D

Pause

N/D→N

End

D+1→D

End

IV. Algorithme d'Euclide (PGCD)

Langage naturel

Entrée : Saisir A et B (A>B)

Traitement : Tant que b≠0

Q prend la valeur E(A/B)

R prend la valeur A-BxQ

A prend la valeur B

Fin Tant que

Afficher A

Ecriture pour Ti

Prompt A,B

While B≠0

int(A/B)→Q

A-BxQ→R

B→A

R→B

End

Disp A

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