Solide en mouvement dans un plan quelconque|Cours de science de l'ingénieur terminale

Qu'est ce qu'un solide en mouvement dans un plan quelconque ?

Un solide en mouvement dans un plan quelconque est un solide qui n'a pas de liaisons directes avec le solide référence

-Si le solide est en rotation autour d'un centre qui se déplace dans le plan

-Si le solide est en translation

Centre Instantané de Rotation (CIR)

Définition du centre instantané de rotation (CIR)

Soit un solide en mouvement dans un plan quelconque

Le CIR est le point tel que:

Vcir_solide/ref = O

➥Le Centre instantané de rotation est le point avec une vitesse nul par rapport au solide référence

Recherche du CIR

Pour trouver le CIR d'un solide:

-On trace la perpendiculaire au vecteur vitesse au point d'application de cette vitesse (cela donne le rayon du cercle dont un cherche le centre)

➥Le CIR est au point de croisement

On retrouve les mêmes propriétés qu'un solide en rotation autour d'un axe fixe

➥Car ici, le solide est en rotation à un instant t

On a donc: ||V|| = ω ✕ R qui donne la droite d'homothétie

Composition du mouvement

On parle de composition de mouvement quand le mouvement d'un solide est composé de plusieurs mouvements qui ont chacun leur propre référentiel

3 types de mouvement que peu subir un solide

Le mouvement d'entraînement (ex: le vent sur le sol)

Le mouvement relatif (ex: vent sur le parapente)

Le mouvement absolue (ex: le parapente sur le sol)

Pour qu'il y ai composition de mouvement, il faut au moins 3 repères

Exemple de la loi de composition de mouvement

Exemple: Soit un parapente (2), le vent (1) et le sol (0)

On a alors: V_2/0 = V_2/1+V_1/0

➥La vitesse du parapente par rapport au sol est la vitesse du parapente par rapport au vent+la vitesse du vent par rapport au sol

Généralisation de la loi de composition de mouvement

Vitesse linéaire

Loi de composition de mouvement avec la vitesse linéaire

Va_n/0 = Va_n/n-1+Va_n-1/n-2+...+Va_2/1+Va_1/0

Vitesse angulaire

Loi de composition de mouvement avec la vitesse angulaire

ωa_n/0 = ωa_n/n-1+ωa_n-1/n-2+...+ωa_2/1+ωa_1/0

➥On retrouve la même chose que pour la vitesse linéaire

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