Champ des vecteurs vitesses des points d'un solide en translation ou en rotation |cours de science de l'ingénieur terminale

Représentation vectorielle de la vitesse

La vitesse dépend toujours d'un solide référence, qui peut être en mouvement ou immobile

Comme la vitesse est la dérivée du déplacement, le vecteur vitesse d'un point est toujours tangent à la trajectoire de ce point

On note le vecteur vitesse d'un point A d'un solide 1 par rapport à un solide 2:

V_A ∈ solide1/solide2

Champ des vecteurs vitesse des points d'un solide en translation

Dans un solide en translation, tous les vecteurs vitesse sont égaux

➥Tous les points du solide se déplacent à la même vitesse

Champ des vecteurs vitesse des points d'un solide en rotation

La direction d'un vecteur vitesse étant toujours tangent à la trajectoire, le vecteur vitesse d'un solide en rotation est tangent au cercle qu'il décrit et perpendiculaire au rayon de ce même cercle

On a donc: ||V_A|| = ω_2/1 ✕ R

➥La vitesse du point A du solide est la vitesse angulaire du solide par rapport à la référence multiplié par le rayon OA

REMARQUE: la vitesse angulaire est la même pour tous les points du cercle

Le vecteur vitesse V = ω ✕ R dirige la droite d'homothétie

Utilisation de la propriété des vecteurs vitesse d'un solide en rotation

le point dont on recherche la vitesse est sur le rayon OA:

- Le vecteur de ce point est perpendiculaire au rayon OA et à l'extrémité de la droite d'homothétie

Le point dont en recherche la vitesse n'est pas sur le rayon OA

On recherche la vitesse du point D:

-On Trace un cercle de rayon OD

-Note D' l'intersection entre le cercle de rayon OD et le rayon OA

On trouve alors que ||V_D'|| = ||V_D||

Définition d'un solide en rotation

Un solide en rotation est un solide dont au mois deux points du solide ont ne vitesse nul

Propriété des points d'un solide en rotation

Tous les points ont la même vitesse angulaire, mais peuvent avoir un vitesse linéaire différente

Soit A et A', deux points du solide

- Si: OA = OA', alors ces deux points ont la même vitesse

- Si A et A' ont la même vitesse, alors OA = OA'

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