Caractéristiques et propriétés des ondes|Physique terminale

I Ondes mécaniques progressives

1) Exemple d'ondes mécaniques progressives

a) Milieu à 1 dimension (=1 axe )

Propagation d'une onde le long d'une corde

➥Propagation transversale

Propagation d'une onde le long d'un ressort

➥Propagation longitudinale

b) Milieu à 2 dimensions (=2axes)

Propagation d'une onde à la surface de l'eau (sous forme de cercles concentriques)

➥Propagation transversale

c) Milieu 3 dimensions (=3 axes)

Ondes sonores

➥Propagation longitudinale

2) Définitions

a) Ondes mécanique progressive

Onde mécanique progressive: phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel

➥Sans transport de matière ni d'énergie

b) Célérité

Célérité d'une onde: vitesse à laquelle se déplace l'onde dans un milieu

Cette vitesse est notée "v" et est exprimée en m.s^-1

c) Ondes transversales

Onde transversale: onde dont les points du milieu se déplacent perpendiculairement à sa direction de propagation

Exemple: propagation le long d'une corde, sur la surface de l'eau

➥direction de propagation verticale (chute d'une goutte sur la surface...) mais le déplacement est horizontale

d) Ondes longitudinales

Onde longitudinales: onde dont les points du milieu se déplacent dans le même sens que sa direction de propagation

Exemple: propagation le long d'un ressort, propagation du son

➥direction de propagation horizontale (on serre les spires du ressort et on les relâches) et le déplacement des points est horizontale

REMARQUE: Certaines ondes ne sont ni longitudinales, ni transversale

REMARQUE: Le son est une onde mécanique longitudinale se propageant dans les milieux matériels élastiques

3) Propriétés des ondes

a) Direction de propagation

Une onde se propage à partir de la source dans toutes les directions qui lui sont offerte

Exemple: propagation de l'onde sur l'eau, le son

b) Transfert d'énergie

Lors de la propagation d'une perturbation (=d'une onde), il y a un transfert d'énergie de proche en proche

➥Les points d'un milieu se donnent de l'énergie, ce qui les fait se déplacer

c) Superposition de 2 ondes

Deux ondes qui se croisent de se perturbent pas

-Ces deux ondes se superposent dans la zone où elles se rencontrent, puis continuent de se propager sans modification de leur forme ou de leur direction

➥l'amplitude des ondes s'additionne leur rencontre

REMARQUE: si l'amplitude est la même, mais de signe opposé, l'amplitude sera nulle au point de rencontre des deux ondes

Exemple: animation

d) Célérité d'une onde

c'est la vitesse de propagation d'une onde dans un milieu, elle s'écrit "v" et se mesure en m.s^-1

Formule: $v = d/{Δt}$

d: distance en mètre

Δt: intervalle de temps en seconde

IMPORTANT !

La célérité d'une onde ne dépend pas des caractéristiques de la perturbation (amplitude,durée)

En revanche, la célérité d'une onde dépend de la nature du milieu

4) cas particulier: Onde mécanique progressive à une dimension

a) Définition

Une onde mécanique progressive à une dimension est:

-Une onde qui se propage dans un milieu matériel à une dimension

-Une onde qui se propage dans un milieu matériel à 2 ou 3 dimensions, mais avec Une direction de propagation unique

➨C'est une onde qui se propage dans une seule direction

b) Notion de retard

Un retard est un décalage de temps entre 2 ondes

Exemple: Une onde a un pic à "t", une autre a un pic à t+Δt

➥La deuxième onde a un retard de Δt

II Ondes mécanique progressives périodique

La source impose une perturbation périodique (Ex: vibreur sur une corde ect...

1) Périodicité temporelle

Étude du mouvement d'un point sur une corde

-Le point monte et descend périodiquement

-La période temporelle T de l'onde mécanique progressive périodique (OMPP) est la plus petite durée au bout de laquelle un point arrive dans le même état vibratoire que la source

Formule: $f = 1/T$

Avec la fréquence f en hertz, et la période T en secondes

2) Périodicité spatiale

Étude l'aspect de la corde à un instant t quelconque

On voit que certains points vibrent de la même façon

➥Ces points sont en phase

La distance qui sépare 2 points consécutifs qui vibrent en phase s'appelle: la période spatiale ou longueur d'onde λ

-Si on décale d'une période 2 courbes qui sont en phase, ces courbes restent en phase

-Si on décale d'une demi période 2 courbes qui sont en phase, ces courbent passent en opposition de phase

3)Ondes progressives sinusoïdales

a) Définition

Un phénomène périodique est sinusoïdal si la grandeur Physique qui le décrit est une fonction sinusoïdale du temps

Rappel:

sin(x) = sin(x+2kπ) et cos(x) = cos(x+2kπ)

➥Les fonctions sinus et cosinus sont périodiques, leur période est de 2 π

L'amplitude d'une onde périodique de fréquence f:

u(t) = A ✕ cos(ω ✕ t+y)

Avec: A, l'amplitude maximum, ω: la pulsation, t: le temps et y: phase d'origine (point de départ de la courbe sur y(=f(0))

Pulsation: ω = ${2π}/T$

➥T: la période

cf: cours sur les ondes périodiques sinusoïdales en SI

b) période, longueur d'ondes et fréquences

Vitesse de l'onde:

v = $λ/T$ ou v = λ ✕ f

➥T: période, f: fréquence et λ: longueur d'onde

REMARQUE:

v dépend du milieux

➨Cela implique donc que λ dépend du milieu et de la fréquence (imposée par la source de l'onde)

III Cas des ondes sonores

1)Caractéristiques des ondes sonores

Animation ondes sonores

Le son est une onde mécanique qui se propage dans un milieu matériel

➥On parle d'onde compression-dilatation car les points s'éloignent et se rapproche les uns des autres

-La fréquence est imposée par la source

-La célérité (vitesse) ne dépend que du milieu dans lequel l'onde se propage

➥Elle ne dépend donc pas de la fréquence

REMARQUE:

Les fréquences audibles par l'homme sont celles supérieurs à 20Hz et inférieurs à 20kHz

2) Son et instrument de musique

Un instrument de musique crée un son périodique, ce son peut être pur ou complexe

-Un son pur signifie qu'il a une fréquence unique (=fréquence fondamentale), une période unique et forme une courbe sinusoïdal

➥Pour caractériser la fréquence fondamentale, on parle aussi de "hauteur du son"

-Un son complexe ne forme pas de sinusoïdale

Joseph Fourier à démontré que l'on peutdécouper un son complexe une somme sinusoïdes, pour l'analyser.

➥ces sinusoïdes sont caractérisées par une fréquence f_n

-La hauteur du son est la fréquence fondamentale (f₁, la note la plus basse)

➥Les autres fréquences (f₂, f₃...)sont appelées "harmonique"

On note: f_n = n ✕ f₁

REMARQUE

Les harmoniques d'un son forment le timbre du son

3) Intensité sonore

Une source sonore émet un son d'une puissance sonore P

-On définie alors l'intensité sonore I que reçoit la surface S par:

$I = P/S$

➥I en W/m², P en Watt et S en m²

On note "r" la distance entre l'émetteur du son et le récepteur

➥L'intensité du son est inversement proportionnelle à r²

On note:

I₀ = 10^-12W/m², le seuil d'audibilité de l'oreille humaine

➥Pour f = 1kHz

I = 25 W/m²: le seuil de douleur

4) Niveau sonore

On plus couramment exprime le niveau sonore L en décibel (dB)

Pour passer de l'intensité I d'un son, à sa valeur L en décibel on a:

L = 10 ✕ log($I/{I_0}$)

➥Avec I₀ = 10^-12 (cf plus haut)

REMARQUE:

Comme la fonction logarithme(log) n'est pas "linéaire", quand on double l'intensité sonore, on augmente le niveau sonore de 3dB (10 log(2))

L₀ = 0dB et L_douleur = 130 dB

Caractéristiques des logarithmes:

log 1 = 0

log 10^x = x

10^{log x} = x

log (ab) = log a + log b

log ($a/b$) = log a - log b

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