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Travail et énergie

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Travail d'une force constante

Définition du travail

Le travail est noté WAB(F)

-> Se lit: "Travail de la force F sur le trajet AB"

Le travail vaut:

WAB(F) = ||F||*||AB||*cos(α)

α = l'angle (AB);F

Si α = 90°, alors le travail est nul (WAB(F) = 0)

Si 0< α < 90°, alors on a un travail moteur (WAB(F) = >0)

Si 90< α < 180°, alors on a un travail résistant (WAB(F) = <0)

Cas des forces constantes

Le poids

Au voisinage de la terre: P = m*g = constante

On a alors: WAB(P) = m*g*(AB)*cos(F;AB)

Composantes de la force P:

/x: Px = 0

/y: Py = -m*g

Composantes de AB:

/x: xb-xa

/y: yb-ya

On a donc: WAB(P) = -m*g*(yb-ya)

Le travail e la force électrique

Vecteur de déplacement d'un point A à un point B

AB (xa-xb ; ya - yb)

La force électrique est q*E

E = UAB/ (yb - ya

UAB: différence de potentielle entre A et B (= tension au borne de AB)

On a donc: WAB(F) = F.AB = q*UAB = q*(VA - VB)

P: le poids

WAB(P) = P.AB

Énergie

Formule de calcul de l'énergie cinétique

Ec = (1/2)*m*v²

Ec en joules, m: masse en kg et v: vitesse en m.s-1

Calcul de l'énergie potentielle

Énergie potentielle de pesanteur Epp

Formule:

Epp = m*g*z

, Epp en J, m: masse en kg, g = 9.81 m.s-2 et z: l'altitude en m

On choisit donc par convention que l'énergie potentielle de pesanteur est égale à 0 quand z = 0

Travail du poids pour un objet allant d'un point A à un point B

WAB(P) = P*(zA-zb = Epp(A)-Epp(B)

Énergie potentielle électrique

Formule:

Epe = q*V

Epe en J, q: charge en Coulon et V: potentiel électrique en Volt

Travail de la force électrique pou un objet allant d'un point A à un point B

WAB(F) = Epe(A)-Epe(B)

Formule de l'énergie mécanique

Em = Ec+Ep

L'énergie mécanique est donc la somme de l'énergie cinétique + l'énergie potentielle

Théorème de l'énergie cinétique

Soit un système soumis à plusieurs forces F1,F2,F3,...,Fi

Théorème de l'énergie cinétique:

La somme des forces extérieures est égale à la somme auquel est soumis le système

∑ Fext = ∑ Fi

On a donc:

Le travail des forces extérieures est égal au travail des forces auquel est soumis le système

WAB(∑ Fext) = WAB(∑ Fi)

Le système se déplace du point A au point B

WAB (∑Fext) = Ec(B)-Ec(A)

->La travaille des la somme de forces extérieures au système est la différence d'énergie cinétique de ce système entre le point de départ et le point d'arrivée

-Si le système n'est pas soumis à des forces non conservatives (frottement, motrice...), alors il y a conservation de l'énergie mécanique

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